とりあえずクイズでも書いておく

8x8のチェスボード上に、1x3の長方形の板21枚を重なり無く、はみださないように敷き詰めるとします。

そのように敷き詰めたとき、チェスボード上には板が乗っていない1x1のマスができます。

このような「空き」にすることができるマスの位置を全て挙げてください。

 

（追記）紙と鉛筆だけで答えは出ます。某所の学生さんに出題したところ15分で解かれたと聞きました。すげえ！